Форум ZETLAB

Добротность рассчитывается следующим образом: 1. Находится на графике точка локального максимума, её частота выбирается в качестве резонансной частоты. 2. Находятся соседний точки, со значением на 6 дБ меньшим чем в точке максимума, их частоты тоже запоминаем. 3. Считаем добротность как отношение резонансной частоты к разности соседних частот. В нашем случае мы учитываем, что не всегда соседний частоты будут зависеть от искомого резонанса; поэтому мы берём соседние точки с точкой максимума. После чего по этим точкам интерполируется график резонанса и вычисляется резонансная частота. На основе этой частоты вычисляется затухание сигнала и исходя из величины затухания вычисляется добротность. Формула выглядит слишком громоздко чтобы её приводить здесь. К тому же решение задач подобного уровня для цифровых сигналов это предмет know-how.

Не могли бы вы записать сигнал программой "запись сигналов", вычисление добротности которого расходится?

Здравствуйте, Александр. Колебания у вас очень сложные, с модуляциями на низких частотах. Для правильного вычисления добротности необходимо сначала отфильтровать сигнал фильтром высоких частот, например с частотой среза 100 Гц. Кроме того, на сигналах присутствует резкий удар в начале сигнала, который желательно пропустить. Для этого необходимо уменьшить параметр "Интервал расчёта добротности" в программе "Модальный анализ". После этого ваш сигнал стал выглядеть "как в учебнике". Исходное определение добротности звучит как "количество колебаний прошедших при уменьшении амплитуды в е раз". А формула отношения пиковой частоты к ширине диапазона - это производная формула, которой удобно пользоваться, но необходимо следить за соблюдением условий, указанных при её выводе. Собственно говоря, резонансная частота нами вычисляется как локальный экстремум на графике (алгоритм интерполирует точки), а добротность вычисляется сравнением по затуханию исходного графика и расчётного графика затухания на частоте резонанса. На скриншотах отмечены две точки: 0.1 сек 3.52 мм/с и 0.29 сек 1.33 мм/с. Амплитуда упала в е раз и прошло 39 колебаний. Расчёт по графику спектра даёт добротность в интервале 75-105. Выводы: 1. расчёт добротности в таблице верный, с точки зрения исходного определения. 2. причины различия добротностей вычисленных по одному сигналу разными методами необходимо искать подробнее, если в этом есть необходимость.

Скажите пожалуйста, как у вас получилось по кривой затухающих колебаний 100 колебаний? Я подсчитал - их всего 39.

Да, действительно. В наших расчётах отсутствовало умножение на Пи. Программу исправили. Она будет включена в следующий сетап.

Да, такое влияние определённо есть. В цифровой технике можно сказать, что всё на всё влияет: и фильтрация, и дискретизация, и квантование и т.д. Другое дело, что вычислить степень влияния аналитически очень сложная задача. Гораздо проще оценить это влияние практически . Например, можно собрать колебательный контур и замерять его параметры с разными фильтрами. Для решения практических задач такой подход вполне уместен для оценки.